Caso práctico: Cálculo prescriptivo de un SCTEH en un silo

En anteriores ocasiones se ha comentado en el Blog “Humos Fuera” el origen del método de cálculo para el sistema de evacuación de humos que se expone en la Norma UNE 23585. En concreto, el denominado “Método de las regiones de diseño” surge como consecuencia de aplicar una serie de simplificaciones sobre las ecuaciones diferenciales que gobiernan el problema térmico y dinámico de los humos (fluido), lo cual convierte un método de cálculo de elevada complejidad en uno de mayor sencillez cuya validez en los resultados sólo se garantiza con el cumplimiento de una serie de prescripciones o condiciones de contorno que conforman el dominio del método simplificado.

Algunas de las prescripciones que debe cumplir el método de cálculo simplificado se contraponen con el objetivo principal de la mayoría de establecimientos industriales, como es el de un máximo aprovechamiento del volumen disponible para almacenar productos. Estas prescripciones se citan a continuación:

–  La altura libre no debe superar una cota de 9/10 de la altura del establecimiento

–  El borde inferior de la capa de humos debe situarse 0,50 metros por encima del último nivel de almacenamiento

–  El espesor de la capa de humos debe superar un mínimo exigido para evitar la ocurrencia del fenómeno del “efecto vórtice”

–  El sector de incendio debe dividirse en depósitos de humo de una superficie máxima de 2.000m2 en el caso de un SCTEH de tiro natural y su dimensión máxima no puede exceder los 60 metros.

Uno de los establecimientos más afectados por el cumplimiento de estas prescripciones son los silos de almacenamiento automático, cuya propia concepción se basa en generar un volumen aprovechable prácticamente en su totalidad para almacenamiento ordenado de carga.

Seguidamente se propone un ejemplo práctico de aplicación del “Método de las regiones de diseño” sobre un silo de almacenamiento automático de forma que pueda conocerse el proceder que debe seguirse cuando se realiza el diseño del SCTEH en un establecimiento de este tipo aplicando el método de cálculo simplificado que aparece en la norma UNE 23585:

Características geométricas del silo:

Longitud à 136,55 metros

Anchura à 21,65 metros

Superficie à 2.934,65 m²

Altura máxima à 31.65 metros

Altura mínima à 30,58 metros

Características del almacenamiento:

Niveles de almacenamiento à 13

Altura máxima de almacenamiento à 29,30 metros

Anchura del bloque de estanterías à 2,72 metros

Características de la instalación de rociadores:

Instalación: Cubierta + Intermedios

Temperatura de activación: 93ºC

Aplicación del cálculo SCTEH

Bajo estas condiciones se aplica el método de cálculo simplificado, lo que obliga en primer lugar a dividir el silo en 3 depósitos de humo, dado que a pesar de que por superficie sería suficiente con 2 depósitos es necesario añadir un tercero para evitar que cualquiera de las dimensiones del depósito supere los 60 metros. Esta compartimentación implica la inclusión de dos tramos de cortinas en el sentido transversal del silo, lo cual se antoja una tarea complicada por la cantidad de listones que van a atravesar los paños de barrera, así como el recorrido de los traslos en cada pasillo.

Una vez que se conoce el número de depósitos en los que queda dividido el silo, se define la altura libre para iniciar el cálculo y se observa que no es posible cumplir de manera simultánea todas las prescripciones que establece el “Método de las regiones de diseño” para garantizar la validez de los resultados, tal como se muestra a continuación:

Prescripción 1:

Altura Libre (Y) ≥ Altura de Almacenamiento + 0,50 metros

Y ≥ 29,80 metros

Generar una altura libre de humos de 29,80 metros implica que el espesor resultante de la capa de humos se establezca en:

Espesor de la capa de humos (d₁) = Altura media del silo – Altura Libre

d₁ = 31,12 – 29,80 à d₁ = 1,32 metros

Prescripción 2:

Altura Libre (Y) ≤ (9/10)·Altura media del silo

Y ≤ 28,01 metros

Prescripción 3:

Espesor de la capa de humos (d₁) ≥ Espesor mínimo (d_min)

d₁ ≥ 5,90 metros

Tal como puede observarse, el cumplimiento de la Prescripción 1 imposibilita el cumplimiento de las Prescripciones 2 y 3. Así pues, para poder aplicar el método simplificado de forma correcta, el silo de almacenamiento debe reducir su altura de almacenamiento para permitir la formación de una capa de humos en el espacio que queda entre el último nivel y la cubierta. La siguiente iteración del cálculo parte de eliminar el último nivel de almacenamiento, con lo que se tendrán 12 niveles con una altura máxima de 27,04 metros.

Bajo esta nueva situación, el cumplimiento de las prescripciones directamente relacionadas con la capacidad de almacenamiento del silo objeto de estudio queda como sigue:

Prescripción 1:

Altura Libre (Y) ≥ Altura de Almacenamiento + 0,50 metros

Y ≥ 27,54 metros

Generar una altura libre de humos de 29,80 metros implica que el espesor resultante de la capa de humos se establezca en:

Espesor de la capa de humos (d₁) = Altura media del silo – Altura Libre

d₁ = 31,12 – 27,54 à d₁ = 3,58 metros

Prescripción 2:

Altura Libre (Y) ≤ (9/10)·Altura media del silo

Y ≤ 28,01 metros

Prescripción 3:

Espesor de la capa de humos (d₁) ≥ Espesor mínimo (d_min)

d₁ ≥ 4,93 metros

La reducción de un nivel de almacenamiento consigue que se cumpla la Prescripción 2 dado que la altura libre establecida ya se encuentras por debajo del mínimo exigido, sin embargo el espesor resultante de la capa de humos (3,58 metros) sigue estando por debajo del mínimo exigido lo cual favorecería la ocurrencia del “efecto vórtice”. Es necesario reducir todavía más la capacidad de almacenamiento para generar un volumen adecuado que albergue una capa de humos. En la siguiente iteración de cálculo el silo va a contar con 11 niveles de almacenamiento cuya máxima altura alcanza los 24,82 metros.

Con el nuevo planteamiento sobre la capacidad de almacenaje en el silo, el estado de las prescripciones relacionadas con este hito queda como se muestra a continuación:

Prescripción 1:

Altura Libre (Y) ≥ Altura de Almacenamiento + 0,50 metros

Y ≥ 25,32 metros

Generar una altura libre de humos de 29,80 metros implica que el espesor resultante de la capa de humos se establezca en:

Espesor de la capa de humos (d₁) = Altura media del silo – Altura Libre

d₁ = 31,12 – 25,32 à d₁ = 5,80 metros

Prescripción 2:

Altura Libre (Y) ≤ (9/10)·Altura media del silo

Y ≤ 28,01 metros

Prescripción 3:

Espesor de la capa de humos (d₁) ≥ Espesor mínimo (d_min)

d₁ ≥ 4,08 metros

Finalmente, tras reducir en 2 los niveles de capacidad de almacenamiento, las prescripciones más restrictivas en el caso de los establecimientos destinados al almacenamiento en altura se han cumplido de manera simultánea. Sin embargo, las condiciones en las que se genera la capa de humos diseñada son exigentes, en especial desde el punto de vista de la temperatura y el espesor. Desde la supuesta base del incendio (a cota cero) hasta la base de la capa de humos, el penacho asciende más de 25,00 metros lo que hace que los gases calientes se enfríen en exceso, de hecho la temperatura media de la capa de humos que determina el método de cálculo simplificado es de 53ºC. Por su parte, el espesor apenas supera el mínimo exigido, es decir que para el volumen del silo la capa va a ser relativamente estrecha. Ambos condicionantes van a hacer que la superficie aerodinámica que se exija en cada depósito para generar la capa que se plantea sea elevada.

La configuración del SCTEH que surge como consecuencia de aplicar el método de cálculo de la norma UNE 23585 se resume a continuación:

Niveles de almacenamiento à 11 niveles (originalmente se planteaban 13)

Altura máxima de almacenamiento à 24,82 metros (originalmente se planteaba 29,30 metros)

Número de depósitos de humo à 3

Caída media de las cortinas à 5,90 metros (0,10 metros por debajo del borde inferior de la capa flotante para evitar el paso de humos a los depósitos adyacentes por la deflexión de la cortina)

Altura libre de humos à 25,32 metros

Superficie Aerodinámica por depósito à 140,71 m²

Teniendo en cuenta un aireador estándar, en concreto el aireador de lamas Eura 240-13 LB cuyas dimensiones asciende a 2.400 x 2.920 mm, la superficie aerodinámica exigida se traduce en 34 exutorios en cada depósito, con lo que habría que instalar un total de 102 aireadores sobre la cubierta del silo que ocuparía un 24,36% de la superficie de la cubierta.

La aplicación del “Método de las regiones de diseño” sobre los silos de almacenamiento no resulta sencillo, generando SCTEH con un número de aireadores muy elevado además de privar de parte de la capacidad de almacenamiento. Dada la frecuencia con la que se proyecta este tipo de establecimientos, CEPREVEN en consonancia con un grupo de empresas del sector del control de humos coinciden en modificar una de las prescripciones que incluye el método de cálculo simplificado exclusivamente para el caso de los silos de almacenamiento automático, lo cual amplía el dominio en el que son válidos los resultados que ofrece el citado método. En concreto se permite que la altura libre de humos descienda hasta una cota de 2/3 partes de la altura máxima de almacenamiento. La norma UNE 23585 prohíbe el contacto de la capa de humos con el producto almacenado para evitar la transmisión de calor por convección hacia la carga, sin embargo y teniendo en cuenta que en los silos la capa de humos suele tener una temperatura media relativamente baja por el gran ascenso del penacho, se decide por consenso pasar por alto esta prescripción permitiendo sumergir una tercera parte del producto en la capa de humos. Cabe destacar que el resto de prescripciones deben de cumplirse. Este nuevo planteamiento para el diseño del SCTEH en los silos de almacenamiento automático queda reflejado en el Documento Técnico 55 que publica CEPREVEN.

Con la capacidad de almacenamiento que se había planteado inicialmente de 13 niveles de carga y una altura máxima de 29,30 metros, las prescripciones exigidas por el DT-55 generan una capa de humos con las siguientes características:

Prescripción 1:

Altura Libre (Y) ≥ (2/3)·Altura de Almacenamiento

Y ≥ 19,53 metros

Generar una altura libre de humos de 19,53 metros implica que el espesor resultante de la capa de humos se establezca en:

Espesor de la capa de humos (d₁) = Altura media del silo – Altura Libre

d₁ = 31,12 – 19,53 à d₁ = 11,59 metros

Prescripción 2:

Altura Libre (Y) ≤ (9/10)·Altura media del silo

Y ≤ 28,01 metros

Prescripción 3:

Espesor de la capa de humos (d₁) ≥ Espesor mínimo (d_min)

d₁ ≥ 3,22 metros

Con la modificación sobre la Prescripción 1, las Prescripciones 2 y 3 se cumplen de forma holgada. Además, teniendo en cuenta que el ascenso del penacho se reduce con respecto al planteamiento de la Norma UNE 23585, hace que la capa de humos resultante tenga una temperatura media ligeramente superior a la que se ha obtenido para el diseño anterior, en concreto se tiene un valor de 62,5ºC. Sin embargo, lo que realmente ha aumentado considerablemente es el espesor de la capa de humos, con un valor de 11,60 metros que supone más del doble de lo previsto en el diseño inicial. Estas medidas reducen de manera significativa la superficie aerodinámica exigida sobre cada uno de los 3 depósitos de humo en los que debe dividirse el silo (las prescripciones sobre la superficie y dimensiones de los depósitos se mantienen).

Con todo ello, la configuración del SCTEH aplicando las consideraciones del DT-55 queda como se resume a continuación:

Niveles de almacenamiento à 13 niveles

Altura máxima de almacenamiento à 29,30 metros

Número de depósitos de humo à 3

Caída media de las cortinas à 11,69 metros (0,10 metros por debajo del borde inferior de la capa flotante)

Altura libre de humos à 19,53 metros

Superficie Aerodinámica por depósito à 69,47 m²

Nuevamente se toma como referencia el aireador COTTÉS EURA 240-13 LB, con lo que la superficie aerodinámica exigida se satisface con 17 aireadores en cada depósito. Así pues, el SCTEH resultante debe de contar con un total de 51 exutorios (12,17% de la superficie de la cubierta), aunque por el contrario la caída de los dos tramos de cortinas necesarios alcanza casi los 12 metros, con la dificultad técnica y funcional que supone la inclusión de estos elementos en un silo de almacenamiento automático por la complejidad estructural de las estanterías y el recorrido de los traslos.

Existe una tercera vía para realizar el diseño del SCTEH que presenta un especial atractivo en aquellos edificios de geometría singular o cuyo uso parece quedar fuera del dominio del método de cálculo simplificado como es el caso de los silos de almacenamiento automático. Se trata de la vía prestacional de diseño que se apoya en cálculos de dinámica de fluidos ejecutados a partir de programas informáticos concebidos para ello. Gracias a que el comportamiento de los humos se resuelve a partir de las ecuaciones diferenciales que gobiernan el problema de la termodinámica, no es necesaria la imposición de unas condiciones de contorno o prescripciones que acoten el dominio en el que los resultados obtenidos son válidos, sino que únicamente debe justificarse que el SCTEH propuesto alcanza las metas para las que se incluye en el establecimiento. Esto da lugar a soluciones óptimas e innovadoras para los sistemas de control de humos que se implantan en los silos.